Q) 公開中のページで、titleやmetaタグを何度も変えることはインデックスから外されるなど、SEO的にまずいでしょうか？　変更する場合、その変える基準や目安があれば教えてください。

titleテキストは最も重要度の高いキーワードと、それに付随する単語（サイト名、修飾語、助詞など）に分類できます。
キーワードで無い単語の変更は影響度が低いのですが、キーワードを異なるものに変更する場合は評価に大きく影響してきます。キーワードを変更すると、当然変更前のキーワードに対する評価がなくなり、新しいキーワードに対するページの評価が0から始まるわけですから、当然新しいキーワードに対する順位は低下します。

また、キーワードの変更は、被リンクの評価にも影響します。
リンク元のアンカーテキストとリンク先のtitleで同じキーワードを対策することをキーワードマッチといい、検索エンジンが高く評価する要素になりますが、キーワードを変更することで、ページの外部に設置している被リンクのキーワードが古いものとなり、キーワードマッチの評価が失われてしまいます。サイト内の被リンクは容易に修正できますが、個人ブログなどに書かれたサイト外の被リンクは容易に修正できず、被リンクの効果はどうしても低減してしまいます。

変更する場合の処方ですが、ページをリリースした後でキーワードの変更が発生しないように、企画設計の段階でキーワード調査を行い仕様を固めてしまう方法がベストです。
metaテキストについては、検索エンジンの評価が著しく低いため、適時修正しても影響は少ないでしょう。
titleテキストはキーワードの変更が発生する場合、検索エンジンの評価がある程度進み、被リンクが少しずつ集まり始めるリリース後約3ヶ月以内を目安にします。titleテキストだけではなく、ページ内要素やサイト内部に設置している被リンクのアンカーテキストも修正を行います。リリース後約3ヶ月を経過している、またはサイト外部の被リンク状況が無視できないまで拡大している場合は、titleの改修に合わせてプレスリリースを打つ等の外部リンク施策を実施して、新たしいキーワードに対する外部ドメインからの被リンクを強化させると良いでしょう。